Узнать можно так:
Screen.Width; Screen.Height;
А поменять можно с помощью следующей процердуры:
procedure ChangeDisplayResolution(x, y: word); var dm: TDEVMODE; begin ZeroMemory(@dm, sizeof(TDEVMODE)); dm.dmSize := sizeof(TDEVMODE); dm.dmPelsWidth := x; dm.dmPelsHeight := y; dm.dmFields := DM_PELSWIDTH or DM_PELSHEIGHT; ChangeDisplaySettings(dm, 0); end;